+
ინფორმაცია

ჩი კვადრატული ტესტი დამოუკიდებლობისთვის (ორი ნიმუში)


ამ კვლევის ტესტის გამოყენება მიზნად ისახავს დაასახელოს, რამდენად განსხვავდება ორი ან მეტი არაორდინარული ნიმუშის განაწილება მოცემულ ცვლასთან მიმართებაში.

ტესტის შესრულების პირობები

ექსკლუზიურად ნომინალური და რიგის ცვლადისათვის;

სასურველია დიდი ნიმუშებისთვის, <30;

დამოუკიდებელი დაკვირვებები;

არ გამოიყენება, თუ დაკვირვების 20% 5-ზე ნაკლებია

შეიძლება იყოს სიხშირეები 1-დან ქვემოთ;

ამ უკანასკნელ ორ შემთხვევაში, თუ არსებობს ასეთი შემთხვევები, მიზანშეწონილია მონაცემების დაჯგუფება კონკრეტული კრიტერიუმის მიხედვით.

ტესტის შესრულების წესი

0. ცვლადები დამოუკიდებელია, ან ცვლადები არ ასოცირდება;

მნიშვნელობის დონის დადგენა (μ);

H- ს უარყოფითი რეგიონის განსაზღვრა0. განსაზღვრეთ თავისუფლების ხარისხების მნიშვნელობა (φ), სადაც φ = (L - 1) (C - 1), სადაც L = მაგიდის რიგის ნომრები და სვეტების C = რიცხვი… იპოვნეთ Chi-Square მნიშვნელობა ტაბულაცია;

გამოთვალეთ Chi მოედანი ფორმულის გამოყენებით:

მოსალოდნელი მნიშვნელობის მოსაძებნად (E) გამოიყენეთ შემდეგი ფორმულა:

მას შემდეგ, რაც გამოთვლილი Chi მოედანი, უფრო მაღალი ვიდრე ტაბულური, უარყოფს H0 სასარგებლოდ H1.

არსებობს დამოკიდებულება ან ცვლადები არ ასოცირდება.

მაგალითი

მკვლევარს სურს დაადგინოს, არის თუ არა დამოკიდებულება მათი შოკოლადის მოხმარებასა და მათი რეგიონის ქალაქებზე.

თაყუარის ველი ქალაქები

შოკოლადის არომატი

ლაჯედო

სანტა კრუზი

ვარსკვლავი

თაყუარი

Cashew შოკოლადი

60

30

20

40

150

შოკოლადი არაქისისთან ერთად

45

35

20

10

110

შოკოლადი ფანტებით

55

25

47

13

140

შოკოლადი ქიშმიშით

70

35

25

20

150

230

125

112

83

550

0: არომატიზატორებზე უპირატესობა ქალაქისგან დამოუკიდებელია

1: არომატის უპირატესობა დამოკიდებულია ქალაქზე.

µ = 0,05

φ = (4 - 1) (3 - 1) = 6, სადაც tabulated chi მოედანი არის 12.6.

მოსალოდნელი მნიშვნელობების გაანგარიშება (E).

თაყუარის ველი ქალაქები

შოკოლადის არომატი

ლაჯედო

სანტა კრუზი

ვარსკვლავი

თაყუარი

Cashew შოკოლადი

62,7

34,1

30,5

22,6

შოკოლადი არაქისისთან ერთად

46,0

25,0

22,4

16,6

შოკოლადი ფანტებით

58,5

31,8

28,5

21,1

შოკოლადი ქიშმიშით

62,7

34,1

30,5

22,6

Χ2 = (60 - 62,7)2/62,7 + (30 - 34,1) 2/34,1… (20 - 22,6) 2/22,6 =

0,11+0,49+3,61+13,39+0,02+4+0,25+2,62+0,21+1,45+12+3,11+0,85+0,32+0,99+0,29 = 43,72

მიღებულია დასკვნა, რომ გამოთვლილი Chi მოედანი (43.72) უფრო მაღალია, ვიდრე აბჯარიზაცია (12.6), უარყოფს H0 სასარგებლოდ H1.

ამიტომ, მნიშვნელოვანი განსხვავებაა, 0.05 დონეზე, ქალაქებისთვის.

საგანგებო სიტუაციის კოეფიციენტი (CC)

CC არის Chi კვადრატში გაანალიზებულ ორ ცვლადს შორის ასოცირების დონის მაჩვენებელი.

1-ით რაც უფრო ახლოსაა, მით უკეთესი იქნება კონტიგენტის კოეფიციენტი, რომელიც მერყეობს 0-დან 1-მდე.

ზემოთ მოცემულ მაგალითში კოეფიციენტი იქნება 0.3442.

შემდეგი: T ტესტი ორი არამდგრადი ნიმუშისთვის