+
ინფორმაცია

ჟირარდის ურთიერთობები


ალბერტ ჟირარდი, ბელგიელი მათემატიკოსი, რომელიც დაიბადა 1595 წელს, თავის კვლევებში დაადგინა მათემატიკური ფორმულები, რომლებიც ეხება ალგებრული განტოლების კოეფიციენტებს და ფესვებს.

განვიხილოთ პოლინომია საშუალო სკოლა:

P (x) = ax² + bx + c, ერთად 0,

რომლის ფესვებია . გაითვალისწინეთ:



კოეფიციენტების განტოლება:

 

განვიხილოთ პოლინომია მე –3 კლასი P (x) = ax³ + bx² + cx + dერთად 0რომლის ფესვებია . გაითვალისწინეთ:


კოეფიციენტების განტოლება:

წინა ანალოგიების დასაბუთებით, ჩვენ ვპოულობთ ურთიერთობებს ნებისმიერი ხარისხის ალგებრული განტოლებისკენ არა:

მაგალითი
განტოლების ამოხსნა იმის ცოდნა, რომ ერთი ფესვი ტოლია დანარჩენი ორი თანხის ():

რეზოლუცია

ჟირარდ თანაფარდობა:

მოდით გავუზიაროთx³ - 10x² + 31x - 30 მიერ (x - 5) სხვა ფესვების მოსაძებნად:

Q (x) = x² - 5x + 6

ასე რომ, განტოლების გამოსავალი é:

S = ,3 2,3,5}
შემდეგი შინაარსი: აღსანიშნავი პროდუქტები