ალბერტ ჟირარდი, ბელგიელი მათემატიკოსი, რომელიც დაიბადა 1595 წელს, თავის კვლევებში დაადგინა მათემატიკური ფორმულები, რომლებიც ეხება ალგებრული განტოლების კოეფიციენტებს და ფესვებს.
განვიხილოთ პოლინომია საშუალო სკოლა:
P (x) = ax² + bx + c, ერთად 
0,
რომლის ფესვებია 
. გაითვალისწინეთ:
კოეფიციენტების განტოლება:
|
|
განვიხილოთ პოლინომია მე –3 კლასი P (x) = ax³ + bx² + cx + dერთად 
0რომლის ფესვებია 
. გაითვალისწინეთ:
კოეფიციენტების განტოლება:
 |
|
|
წინა ანალოგიების დასაბუთებით, ჩვენ ვპოულობთ ურთიერთობებს ნებისმიერი ხარისხის ალგებრული განტოლებისკენ არა:
| |
| |
| |
| … | |
|
მაგალითი
განტოლების ამოხსნა 
იმის ცოდნა, რომ ერთი ფესვი ტოლია დანარჩენი ორი თანხის (
):
რეზოლუცია
ჟირარდ თანაფარდობა: 
მოდით გავუზიაროთx³ - 10x² + 31x - 30 მიერ (x - 5) სხვა ფესვების მოსაძებნად:
Q (x) = x² - 5x + 6
ასე რომ, განტოლების გამოსავალი 
é:
| S = ,3 2,3,5} |
