+
მალე

უსასრულო PG პირობების ჯამი


განვიხილოთ შეუზღუდავი PG (უსასრულო ტერმინები) და შემცირება. ამ პირობებში შეგვიძლია ჩავთვალოთ, რომ იმ ზღვარზე გვექნებაარა = 0. ჩაანაცვლეთ წინა ფორმულაში, ჩვენ ვიპოვით:

მაგალითად, ამოხსენით განტოლება:

x + x / 2 + x / 4 + x / 8 + x / 16 +… = 100

პირველი წევრი არის პირველი ვადა PG x და თანაფარდობა 1/2. ამ ფორმულის შემცვლელი შემდეგია:

ამ განტოლებიდან ვიგებთ პასუხს x = 50.

შემდეგი შინაარსი: ტრიგონომეტრია