+
სტატიები

გამოწვევა 8 პასუხი


ტიკ-ტაკ-ტოის დაფაზე

მომხმარებლის მიერ ვალერიო დეოს მიერ წარმოდგენილი გამოსავალი.

ამჟამად ბევრი ცნობა გვაქვს ე.წ. ჯადოსნური კვადრატების გადაწყვეტასთან (ეს არის "თამაშის სახელი"), მაგრამ აქ, ამ გამოწვევის გადასაჭრელად ინტუიციურ დასაბუთებას გამოვიყენებთ:

ჩვენი პირველი შეშფოთება იქნება 3 ცალკეული ციფრის ჯგუფების პოვნა, რომელთა ჯამი 15 პროცესია. პროცესი უნდა იყოს რაც შეიძლება ბუნებრივი, რაც ოჯახების მცირე ზომის და უმსხვილესი ჯგუფებისგან შედგება.

  • 1-ის ოჯახიდან დაწყებული, ჯგუფის შემდეგი ელემენტისთვის შეიძლება ვიფიქროთ 2, მაგრამ 12 მაინც დარჩება თანხის მისაღწევად. 15 ასე რომ, მეორე ციფრი უნდა იყოს 5 ისე, რომ მესამე იყოს რაც შეიძლება დიდი, ან 9 ასე. თანხის ოდენობა 15. ამ პროცედურით ჩვენ ვიღებთ ციფრული ჯგუფების ოჯახს, რომლებიც იწყება 1-ით:

    159
    168
    1 ოჯახს მხოლოდ 2 ჯგუფი ჰყავს და შეუძლებელი იყო ციფრების 2, 3, 4, 7 – ის გამოყენება.

  • შემდეგი ოჯახი იქნება ჯგუფიდან, დაწყებული 2. ჯგუფიდან, ხოლო დანარჩენი ორი წევრი უნდა დაამატოთ 13:

    249
    258
    267
    გამოუყენებელი ფიგურები: 1, 3.

  • 3 ოჯახი:

    348
    357
    გამოუყენებელი ფიგურები: 1, 2, 6, 9.

  • 4 ოჯახი:

    429
    438
    456
    გამოუყენებელი რიცხვები: 1, 7.

  • ოჯახი 5:

    519
    528
    537
    546
    გამოიყენებოდა 9 ციფრი!

  • 6 კაციანი ოჯახი

    618
    627
    645
    გამოუყენებელი რიცხვები: 3, 9.

  • 7 ოჯახი:

    726
    735
    გამოუყენებელი ფიგურები: 1, 4. 8, 9.

  • 8 ოჯახი:

    816
    825
    834
    გამოუყენებელი რიცხვები: 7, 9.

  • 9 ოჯახი:

    915
    924
    გამოუყენებელი რიცხვები: 3, 6. 7, 8

ე.წ. "Tic Tac Toe" კონფიგურაცია ცნობილია, როგორც 3 × 3 მატრიქსული, ანუ შთამაგონებელი ნაკრები 3 რიგისა და 3 სვეტისგან, რომლებიც ქმნიან "კვადრატს" 9 უჯრით. მოცემულ შემთხვევაში, 9 ციფრმა უნდა დაიკავოს 9 უჯრედი ისე, რომ ნებისმიერი მწკრივი, ნებისმიერი სვეტი ან რომელიმე დიაგონალი, 3 ციფრის ჯამი ყოველთვის 15 იყოს, რაც ქმნის ე.წ. 3 × 3 ჯადოსნური მოედანი

მოსაზრებები 3 × 3 მაგიდის მოედანზე, რომლის ჯამი 15:

  • ცენტრალური უჯრედი ერთდროულად მიეკუთვნება ცენტრალურ ხაზს, ცენტრალურ სვეტს და ორ დიაგონალს, რომლებიც ქმნიან ციფრების ოთხ ჯგუფს, სადაც ერთი მათგანი ყველასათვის საერთოა.

  • 5 ოჯახი ერთადერთია, რომელიც აერთიანებს რიცხვების 4 ჯგუფს, რის შედეგადაც მიგვაჩნია დასკვნამდე, რომ ნომერი 5 უნდა დაიკავოს მატრიცის ცენტრალური პოზიცია:

    5

  • დაკვირვებით აღმოვაჩინეთ, რომ 4 ოჯახია, სადაც 3 ჯგუფი (2, 4, 6, 8) და 4 ოჯახი 2 ჯგუფია (1, 3, 7, 9). ნებისმიერ შემთხვევაში, ყოველთვის არის ჯგუფი, რომელიც შეიცავს 5 ნიშანს.

  • ჩვენ ასევე ვამჩნევთ, რომ კვადრატის ვერტიკალური უჯრედებიდან ყოველთვის წარმოიქმნება ციფრების 3 ჯგუფი, რომლებიც იკავებენ რიგს, დიაგონალს და სვეტს. ამრიგად, 3 ჯგუფის, ანუ 2, 4, 6 და 8 ჯგუფის ოჯახები უნდა დაიკავონ ასეთი პოზიციები:

    24
    5
    68

  • ჩვენთვის რჩება 2 ჯგუფის, ანუ 1, 3, 7 და 9 ჯგუფების ოჯახები "მოთავსება", ჯერ კიდევ ცარიელ უჯრედებში, ზრუნვა რომ გადავამოწმოთ, თითოეულ შემთხვევაში, თუ თანხა იგივე რიგის ან სვეტის სხვა ციფრებით. ჯდება 15:

    294
    753
    618

ზემოთ მოყვანილი შედეგი იქნება სრულად დამაკმაყოფილებელი პასუხი შემოთავაზებულ გამოწვევასთან დაკავშირებით. მაგრამ კიდევ უნდა განვიხილოთ კიდევ რამდენიმე შესაძლებლობა.

ის ფაქტი, რომ მე –2 ნომრის პოზიციისთვის შევარჩიეთ პირველი ხერხები, იყო სუფთა მოხერხებულობა, რადგან ჩვენ შეგვიძლია ავირჩიოთ რომელიმე სხვა ვერტიკალი, რომ დავიწყოთ მსჯელობა.
გეომეტრიულად, სხვა ვერტიკების არჩევა ნიშნავს მატრიქსში "ბრუნვის" ხელშეწყობას, სადაც როტაციის ღერძი პერპენდიკულური იქნებოდა ქაღალდზე. მოდით, შემდეგ 90-გრადუსიანი ბრუნვისთვის შევარჩიოთ საწინააღმდეგო ისრის მიმართულებით. ამ გზით ჩვენ კიდევ 3 შესაძლო გამოსავალს ვიღებთ:

438
951
276
816
357
492
672
159
834

მიიღეთ პირველი გამოსავალი და წარმოიდგინეთ სხვა სახის ბრუნვა, რომელშიც ღერძი იქნება ვერტიკალური, ეხება ქაღალდის თვითმფრინავს და, ვთქვათ, მატრიცის ცენტრში გავლით. მოდით, ხელი შევუწყოთ 180 გრადუსიან ბრუნვას (რიცხვები რჩება, როგორც ისინი):

492
357
816

თუ ამ ახალ გადაწყვეტაში ჩვენ ხელს ვუწყობთ კიდევ 3 90 გრადუსიან ბრუნვას, რომელზეც ღერძი პერპენდიკულურია ქაღალდის სიბრტყემდე, ჩვენ კიდევ 3 შესაძლო გამოსავალს ვიპოვით:

276
951
438
618
753
294
834
159
672

პასუხი:

ყველა ზემოთ ჩამოთვლილი გადაწყვეტილების გაერთიანებით ჩვენ გვექნება მთელი რიგი 8 ჯადოსნური კვადრატი როგორც შემოთავაზებული გამოწვევის გადაწყვეტა:

294
753
618
438
951
276
816
357
492
672
159
834
492
357
816
276
951
438
618
753
294
834
159
672

საბოლოო შენიშვნა:

ჩვენ კიდევ შეგვეძლო ვიფიქროთ ჰორიზონტალური ღერძის ბრუნვის ხელშესაწყობად, მაგრამ 2D– ში, როგორც ვხედავთ, გადაწყვეტილებები ზედმეტი იქნებოდა, ანუ ისინი დაემთხვა უკვე ნაპოვნი გადაწყვეტილებებს.

განცხადების უკან

<< წინა
გამოწვევა 7
სად არის?
გამოწვევების ინდექსი შემდეგი >>
გამოწვევა 9
იხვები და ძაღლები