+
სტატიები

ალ-ხვარიზმი


აბუ აბდულა მუჰამედ ბენ მუზა ალ-ხვარიზმი იყო არაბთა მათემატიკოსი, რომელიც დაიბადა 780 წელს და გარდაიცვალა დაახლოებით 850 წელს. მისი ცხოვრების შესახებ ცოტა რამ არის ცნობილი. არსებობს ცნობები, რომ იგი ან მისი ოჯახი წარმოიშვა ხოვარეზმში, არალის ზღვის სამხრეთით მდებარე რეგიონში, იმ დროს არაბთა მიერ ოკუპირებული სპარსეთის (ამჟამად უზბეკეთის ნაწილი). ის იყო ერთ-ერთი პირველი მათემატიკოსი, რომელიც მუშაობდა ბაღდადის სიბრძნის სახლში, კალიფ ალ-მამუმის (813-833) მეფობის დროს.

ალ-ხვარიზმმა დაწერა ტრაქტატები არითმეტიკის, ალგებრის, ასტრონომიის, გეოგრაფიისა და კალენდრის შესახებ. თქვენ შეიძლება დაწერეთ ტრაქტატი ასტროლბაზე, ხოლო მეორეზე საკვირაო მასალებზე, მაგრამ ეს ბოლო ორი მათგანი დღემდე არ მოუღწევია. ორივე ტრაქტატი არითმეტიკისა და ალგებრაზე შეადგენდა შემდგომი მუშაობის დაწყების წერტილს და დიდ გავლენას ახდენდა მათემატიკის, განსაკუთრებით არითმეტიკისა და ალგებრის განვითარებაზე.

ალ-ხვარიზმის მცირე ტრაქტატის ორიგინალური ვერსია დაიკარგა, მაგრამ ის ესპანეთში მოვიდა და არსებობს მეთორმეტე საუკუნის ლათინური თარგმანები. თავის ტექსტში ალ-ხვარიზმი წარუდგენს ცხრა ინდურ სიმბოლოს ციფრებისა და წრის წარმოსადგენად, რომელიც წარმოადგენს ნულს. შემდეგ იგი განმარტავს, თუ როგორ უნდა აკრიფოთ რიცხვი ათობითი პოზიციის სისტემაში 10 სიმბოლოების გამოყენებით. იგი აღწერს გაანგარიშების ოპერაციებს (დამატებით, გამოკლების, დაყოფისა და გამრავლების) ინდური მეთოდის მიხედვით და განმარტავს კვადრატული ფესვის მოპოვებას. მთელი რიცხვებით გამოანგარიშების შემდეგ, იგი მიუახლოვდება გაანგარიშებით წილადებით (გამოხატავს მათ, როგორც ერთეულის ფრაქციების ჯამს).

იუშკევიჩის თანახმად, არსებობს მეთორმეტე საუკუნის ლათინური ტექსტი, რომელიც შეიძლება იყოს ალ-ხვარიზმის ტრაქტატი არითმეტიკის შესახებ. Liber Algorismi de pratica arismetrice (ალგორიზმის წიგნი პრაქტიკულ არითმეტიკაზე), რომელიც ჯონ სევილიის (ან ტოდელო) მიერაა დაწერილი, ესპანელი ებრაელი კათოლიციზად მოქცეული ესპანელი ებრაელი, რომელიც თოდელოში მოღვაწეობდა 1135 წლიდან 1153 წლამდე. Liber Ysagogarum Alchorismi in artem astronomicam (ალგორიზმის შესავალი ასტრონომიის ხელოვნებაში), რომელთაგან ცნობილია რამდენიმე ეგზემპლარი, რომელთაგან ერთი დათარიღებულია 1143 წლიდან. ცნობილი არ არის ვინ იყო მისი ავტორი თუ ინგლისელი ადელარდუს დე ბადა, ან აბანო (რომელიც ტოლედოს სკოლას ეკუთვნოდა), ან რობერტ დე ჩერტერი, ასევე ინგლისელი. იუშკევიჩი ასევე ახსენებს მე -13 საუკუნის კიდევ ერთ უსახელურ თარგმანს კემბრიჯის უნივერსიტეტის ბიბლიოთეკაში, რომელიც ბონკომპაგნის მიერ 1857 წელს გამოქვეყნდა, სათაურით Algoritmi numero indorum და იწყება სიტყვებით Dixit Algorismi ( ანუ ალგორიზმის თქმით).
სიტყვა ალგორითმიზმი, მაშასადამე, სახელწოდება al-Khwarizmi- ს ლათინური ვერსიაა და გამომდინარეობს სიტყვის ალგორითმიდან.

ალ-ხვარიზმის ტრაქტატი ალგებრაზე დათარიღებულია დაახლოებით 830 წლიდან და მას სათაური აქვს Hisab al-jabr w’al-mukabalaშესაძლო თარგმანი იქნება გაანგარიშება დასრულების (ან აღდგენის) და შემცირების გზით. ალ-ჯაბრი არის განტოლების ორივე წევრთან ტოლი ტერმინების დამატების ოპერაცია, რათა გამოირიცხოს უარყოფითი კოეფიციენტის პირობები, და al-quababalar, შემდეგი ოპერაცია, რომელიც ანალოგიური ტერმინების დამატებაა.

ალ-ხვარიზმი გვეუბნება, თავისი ალგებრის წარდგენისას, ამ სახელწოდებით, რომ კალიფ ალ-მამუმ წახალისება დაასრულა და შემცირების წესებით, გაწერილი მცირე ნამუშევარი, რომელიც შეასრულა და შეამცირა. სასარგებლო არითმეტიკული თვალსაზრისით, მაგალითად ის, რაც მამაკაცებს მუდმივად სჭირდებათ მემკვიდრეობის, აქციების, სასამართლო პროცესისა და ვაჭრობის შემთხვევაში და სხვებთან ურთიერთობისას, ან მიწის, არხების, გეომეტრიული გამოთვლების და გაზომვის დროს. სხვადასხვა საგნებში და სხვადასხვა სახეობებში მონაწილეობენ.

თქვენი წიგნი სამი ნაწილისაგან შედგება. პირველი ალგებრაზე, რომელიც წინ უძღვის მოკლე თავებს ბიზნესის გარიგების შესახებ; მეორე გეომეტრიაში, ხოლო მესამე მემკვიდრეობის საკითხებზე. თავის წიგნში ალ-ხვარიზმი არ იყენებს არცერთ სიმბოლოს და არც იმ სიმბოლოებს, რომლებიც მოგვიანებით აღწერს მის არითმეტიკაში.

წიგნი ასევე ითარგმნა ლათინურად მეთორმეტე საუკუნეში, მაგრამ ეს თარგმანები არ მოიცავს მეორე და მესამე ნაწილებს. რობერტ დე ჩესტერმა, 1140 წლის ლათინური თარგმანებით, თარგმნა ალ-ხვარიზმის ალგებრის ტრაქტატი სათაურით გამათავისუფლებელი ალგებრა და ალმუკაბალაასე რომ, ალგებრა გამომდინარეობს ლათინური თარგმნიდან ალ-ჯარბი.